OSK Matematika SMP 2016

O

SELEKSI TINGKAT KOTA/KABUPATEN

TAHUN 2016

BIDANG MATEMATIKA

 

 

BAGIAN A: PILIHAN GANDA

1. Nilai dari

OSK 2016 no 1

adalah … .

A. 2012

B. 2013

C. 2014

D. 2015

 

 

2. Misalkan  menyatakan bilangan bulat terkecil yang lebih besar daripada atau sama dengan x. Jika

OSK 2016 no 2

maka 

A. 35

B. 36

C. 37

D. 38

 

3. Jika n! = n . (n – 1).(n – 2) . … . 2 .1, maka 1 . 1! + 2 . 2! + 3 . 3! + …+ (n – 1) . (n -1)! + n . n! = …

A. (n – 1)! + 1

B. (n + 1 )! – 1

C. (n + 1)! + 1

D. n! + n

 

4. Diketahui ABCD dan CEGH adalah dua persegipanjang kongruen dengan panjang 17 cm, dan lebar 8 cm. Titik F adalah titik potong sisi AD dan EG. Luas segiempat EFDC adalah … cm2

OSK 2016 no 4

A. 74,00     B. 72,25     C. 68,00     D. 63,75

 

5. Diketahui dua titik A(1,1) dan B(12, – 1). Garis l dengan gradien – ¾ melalui titik B. Jarak antara titik A dan garis l adalah … satuan panjang.

A. 4           B. 5           C. 6           D. 7

 

6. Perhatikan gambar di samping. Jika BE = 2 cm, EF = 6 cm, dan FC = 4 cm, maka panjang DE adalah … cm

OSK 2016 no 6

                     

 

8. Banyak bilangan real x yang memenuhi x2016  – x2014 =  x2015 –x2013 adalah … .

A. 0       B. 1     C. 2     D. 3

 

9. Jika sistem persamaan

mx + 3y = 21

4x – 3y = 0

Memiliki penyelesaian bilangan bulat x dan y, maka nilai m + x + y yang mungkin adalah … .

A. 9     B. 10     C. 11     D. 12

 

10. Suatu survei dilakukan pada siswa kelas VII untuk mengetahui siswa yang berminat mengikuti kegiatan Paskibra. Hasil survei adalah sebagai berikut:

25% dari total siswa putra dan 50% dari total siswa putri ternyata berminat mengikuti

kegiatan tersebut;

90% dari total peminat kegiatan Paskibra adalah siswa putri.

 

Rasio total siswa putri dan total siswa putra kelas VII di sekolah tersebut adalah … .

A. 9 : 1     B. 9 : 2     C. 9 : 3     D. 9 : 4

 

11. Suatu fungsi ditentukan dengan rumus

OSK 2016 no 11

Jika a adalah bilangan asli, maka nilai yang tidak mungkin untuk f(a) adalah … .

A. 21     B. 39    C. 61    D. 77

 

12. Banyak bilangan bulat k > – 20 sehingga parabola y = x2 + k tidak berpotongan dengan lingkaran x2 + y2 = 9 adalah … .

A. 20     B. 19    C. 11    D. 10

 

13. Suatu perusahaan menjual dua jenis produk A dan B. Rasio hasil penjualan produk A dan B dari tahun 2012 sampai dengan 2015 disajikan pada gambar berikut.

OSK 2016 no 13

Diketahui banyak penjualan produk A selama 4 tahun adalah sebagai berikut.

OSK 2016 no 13a

Rata-rata banyak penjualan produk B dalam 4 tahun yang sama adalah … .

A. 1000     B. 1340     C. 1350     D. 1500

 

14. Di atas meja terdapat dua set kartu. Setiap set kartu terdiri atas 52 lembar dengan empat warna berbeda (merah, kuning, hijau, dan biru). Masing-masing warna terdiri atas 13 kartu bernomor 1 sampai dengan 13. Satu kartu akan diambil secara acak dari dua set kartu tersebut. Peluang terambil kartu berwarna merah atau bernomor 13 adalah … .

A. 5/13           B. 8/26           C. 19/52          D. 31/104

 

15. Terdapat lima bilangan bulat positif dengan rata-rata 40 dan jangkauan 10. Nilai maksimum yang mungkin untuk bilangan terbesar dari lima bilangan tersebut adalah … .

A. 50

B. 49

C. 48

D. 45

 

BAGIAN B: ISIAN SINGKAT

16. Nilai dari

OSK 2016 no 16

adalah … .

17. Bilangan bulat terbesar n agar 2 . 6. 10 .14 . 18 . … . 198 dapat dibagi 6n adalah … .

18. Ketika suatu segitiga siku-siku diputar pada salah satu sisi siku-sikunya, maka diperoleh kerucut dengan volume 392p cm3. Bila diputar pada sisi siku-siku lainnya, diperoleh kerucut dengan volume 1344π cm3. Panjang sisi miring segitiga siku-siku tersebut adalah … cm.

19. Suatu balok tersusun atas kubus satuan seperti pada gambar di samping. Balok tersebut dipancung sepanjang permukaan bangun datar yang dicetak tebal. Luas permukaan balok terpancung adalah … satuan luas.

OSK 2016 no 19

20. Diketahui barisan fungsi f1(x), f2(x), f3(x) …sedemikian hingga f1(x) = x dan  untuk bilangan bulat n ≥ 1. Nilai dari f2016(2016) = …

21. Jika akar-akar persamaan (2016x)2 – (2015´2017)x – 1 = 0 adalah m dan n dengan m> n, serta akar-akar persamaan x2 + 2015x – 2016 = 0 adalah a dan b dengan a > b , maka m – b=… 

OSK 2016 no 22

Jumlah seratus suku pertama barisan tersebut adalah … .

23. Misalkan x dan y merupakan bilangan asli berbeda yang memenuhi 4x + 7y = 2016. Banyak pasangan (x,y) yang mungkin adalah … .

24. Delapan buku yang berbeda akan dibagikan kepada tiga orang siswa A, B, dan C sehingga berturut-turut mereka menerima 4 buku, 2 buku, dan 2 buku. Banyak cara pembagian buku tersebut adalah … .

25. Di kelas VIII terdapat 11 siswa. Pada saat ulangan Matematika, ada satu orang siswa yang sakit sehingga harus mengikuti ulangan susulan. Nilai 10 siswa yang mengikuti  ulangan padawaktunya adalah 20, 10, 40, 80, 50, 60, 40, 70, 90, dan 30. Jika nilai siswa yang mengikuti ulangan susulan diperhitungkan, maka rata-rata nilai yang diperoleh sama dengan median. Nilai terbesar yang mungkin diperoleh siswa yang mengikuti ujian susulan adalah … .