OSK Matematika SMA 2008

.

OLIMPIADE MATEMATIKA TINGKAT KOTA/KABUPATEN TAHUN 2008

1. Jika a adalah bilangan real maka 
A.  – |A|
B. -a
c. ±a
D. a
E. |a|

2. Banyaknya faktor positif dari 5! Adalah
A. 4
B. 5
C. 16
D. 24
E. 120

 

4. Lingkaran G merupakan lingkaran luar segitiga ABC dan lingkaran dalam bagi segitiga PQR. Jika ABC dan PQR keduanya segitiga samasisi, maka rasio keliling DABC terhadap keliling DPQR adalah
A. ⅙
B. ¼
C. ½
D. 2
E. 4

 

5. Jumlah empat bilangan asli berturutan senantiasa habis dibagi p. Nilai p terbesar adalah
A. 1
B. 2
C. 4
D. 5
E. 7

6. Banyaknya himpunan X yang memenuhi yang memenuhi   adalah
A. 3
B. 4
C. 8
D. 16
E. 32

 

7. Segitiga ABC samakaki yaitu AB=AC, dan memiliki keliling 32. Jika panjang garis tinggi dari A adalah 8, maka panjang AC adalah
A. 9⅓
B. 10
C. 10⅔
D. 11⅓
E. 12

8. Jika , untuk  x2 ≠1, f (–x) =

 

 

9. Pada trapesium ABCD, sisi AB sejajar dengan sisi DC dan rasio luas segitiga ABC terhadap luas segitiga ACD adalah . Jika E dan F berturut-turut adalah titik tengah BC dan DA, maka rasio luas ABEF terhadap luas EFDC adalah
A. ⅓
B. ⅗
C. 1
D. 5/3
E. 3

 

10. Diketahui bahwa a, b, c, dan d adalah bilangan-bilangan asli yang memenuhi  a/b < c/d dan . Jika b≠1  dan c≠d maka

 

11. Suatu pertunjukan dihadiri oleh sejumlah penonton. Setiap penonton dewasa membayar tiket seharga Rp 40 ribu rupiah, sedangkan setiap penonton anak-anak membayar tiket 15 ribu rupiah. Jika jumlah uang penjualan tiket adalah 5 juta rupiah, banyaknya penonton dewasa adalah 40% dari seluruh penonton, maka banyaknya penonton anak-anak adalah

 

12. Diketahui FPB(a, 2008) = 251. Jika a > 2008, maka nilai terkecil yang mungkin bagi a adalah

 

13. Setiap dung adalah ding. Ada lima ding yang juga dong. Tidak ada dung yang dong. Jika banyaknya ding adalah 15  dan tiga diantaranya tidak dung dan tidak dong, maka banyaknya dung adalah

 

14. Dua buah dadu identik (sama persis) dilemparkan bersamaan. Angka yang muncul adalah a dan b. Peluang a dan b terletak pada sisi-sisi yang bertolak belakang (di dadu yang sama) adalah

 

15. Bilangan 4 angka dibentuk dari 1, 4, 7, 8 di mana masing-masing angka digunakan tepat satu kali. Jika semua bilangan 4 angka yang diperoleh dengan cara ini dijumlahkan, maka jumlah ini mempunyai angka satuan

 

16. Titik A dan B terletak pada parabol y = 4 + x – x2. Jika titik asal O merupakan titik tengah ruas garis AB, maka panjang AB adalah

 

17. Jika a dan b adalah bilangan-bilangan bulat dan x2 – x – 1  merupakan faktor dari ax3 + bx2 + 1, maka b=

 

18. Kubus ABCD.EFGH dipotong oleh bidang yang melalui diagonal HF, membentuk sudut 30o terhadap diagonal EG dan memotong rusuk AE di P. Jika panjang rusuk kubus adalah 1 satuan , maka panjang ruas garis AP adalah

 

19. Himpunan semua bilangan asli yang sama dengan enam kali jumlah angka-angkanya adalah …

 

20. Diketahui a dan b adalah besar dua sudut pada sebuah segitiga. Jika sin a + sin b = ½ √2 dan cos a + cos b = ½√6, maka sin (a + b) =

 

 

osk matematika sma 2006 versi 1

osk matematika sma 2006 versi 2

osk matematika sma 2007

osk matematika sma 2009

osk matematika sma 2010

osk matematika sma 2011 versi 1