Ciri-Ciri Bilangan Habis dibagi 2, 4 dan 8

C

Sekalipun semua angkanya ganjil, jika angka terakhirnya 2 maka bilangan tersebut habis dibagi 2. Misalnya 131.756 adalah bilangan genap. 1, 3, 7 dan 5 adalah ganjil. karena angka terakhirnya 6 (genap) maka bilangan tersebut genap. Walaupun semua angkanya genap, jika angka terakhirnya ganjil maka bilangan tersebut tidak habis dibagi 2. Misalnya 8.246.483 adalah bilangan ganjil (tidak habis dibagi 2)

Misalnya kita punya bilangan . Dengan c adalah satuan, sementara x adalah bilangan yang terdiri dari sekian digit. Maka bilangan tersebut bisa dinyatakan sebagai berikut

10x pasti habis dibagi 2 (karena habis dibagi 10)

Otomatis bilangan tersebut habis dibagi 2 atau tidaknya tergantung nilai c. Jika c habis dibagi 2 maka bilangan tersebut habis dibagi 2. Jika c tidak habis dibagi 2 maka bilangan tersebut tidak habis dibagi 2.

 

Ciri-ciri bilangan yang habis dibagi 4 adalah 2 angka terakhirnya habis dibagi 4.

misalnya :

524 habis dibagi 4 sebab 24 habis dibagi 4

638 tidak habis dibagi 4 sebab 38 tidak habis dibagi 4.

Untuk membuktikan kasus ini maka kita mesti tahu bahwa bilangan kelipatan 100 pasti habis dibagi 4 (sebab 100 juga hais dibagi 4).

Misalnya bilangan tersebut adalah  . Bilangan ini bisa kita nyatakan sebagai berikut :

100x pasti habis dibagi 4. Jadi agar bilangan tersebut habis dibagi 4 maka  juga harus habis dibagi 4.

 

Ciri-ciri bilangan yang habis dibagi 8 adalah 3 angka terakhirmya habis dibagi 8

Misalnya

5.792 habis dibagi 8 sebab 792 habis dibagi 8

463.136 hbis dibagi 8 sebb 136 habis dibagi 8

28.204 tidak habis dibagi 8 sebab 204 tidak habis dibagi 8

Kenapa harus 3 angka terakhir ?

Perhatikan bahwa setiap bilangan yng kelipatan 1000 pasti habis dibagi 8

Jika kita memiliki bilangan  maka bilangan ini bisa dinyatakan sebagai

1000x pasti habis dibagi 8

Jadi jika  habis dibagi 8 maka    pasti habis dibagi 8

 

Dengan cara yang sama kita bisa membuktikan bahwa

Ciri-ciri  bilangan yang habis dibagi 16 adalah 4 angaka terakhirnya habis dibagi 16

Ciri-ciri  bilangan yang habis dibagi 32 adalah 5 angaka terakhirnya habis dibagi 32

Dan secara umum berlaku

Ciri-ciri  bilangan yang habis dibagi 2n adalah n angaka terakhirnya habis dibagi 2n