Soal Lomba

OSK Matematika SMA 2010

. Olimpiade Sains Nasional Bidang Matematika SMA/MA Seleksi Tingkat Kota/Kabupaten Tahun 2010   Soal : 1. Diketahui bahwa ada tepat 1 bilangan asli n sehingga n2 + n  + 2010 merupakan kuadrat sempurna. Bilangan  asli n tersebut adalah ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 2. Bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan x4 ≤ 8x2 − 16 sebanyak  ⋅⋅⋅ ⋅⋅ 3. Pasangan bilangan asli  (x, y)  yang memenuhi 2x  + 5y =  2010  sebanyak ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 4. Diberikan segitiga ABC, AB = AC. Jika titik P di antara A dan B sedemikian rupa sehingga AP = PC = CB,  maka besarnya sudut A adalah ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 5. Nilai n  terkecil sehingga  bilangan habis dibagi  99 adalah ⋅⋅ ⋅⋅⋅ 6. Perempat final Liga Champion 2010 diikuti 8 team A, B,  C,  D, E , F...

read more

OSK Matematika SMA 2009

. OLIMPIADE MATE MATIKA NASIONAL SELEKSI  TINGKAT KOTA/KABUPATEN TAHUN 2009      Isikan hanya jawaban  saja pada lembar jawaban yang  disediakan.  1. Banyaknya bilangan  asli kurang  dari 1000 yang  dapat dinyatakan dalam bentu k  x2 – y2 untuk suatu bilangan ganjil x dan y  adalah ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 2. Bilangan bulat positif terkecil n  dengan n >  2009 sehingga merupakan bilangan  bulat adalah  ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 3. Banyaknya  solusi  real x  dari persamaan   adalah   ⋅⋅⋅⋅ 4. Diberikan fungsi f:R →R sedemikian hingga x2f(x) + f(1 – x) = 2x – x4  untuk semua x  ∈  R. Nilai f(2009 ) adalah  ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 5. Banyaknya segitiga siku -siku yang kelilingnya 2009 dan sisi-sisinya bilangan bulat...

read more

OSK Matematika SMA 2008

. OLIMPIADE MATEMATIKA TINGKAT KOTA/KABUPATEN TAHUN 2008 1. Jika a adalah bilangan real maka  A.  – |A| B. -a c. ±a D. a E. |a| 2. Banyaknya faktor positif dari 5! Adalah A. 4 B. 5 C. 16 D. 24 E. 120   4. Lingkaran G merupakan lingkaran luar segitiga ABC dan lingkaran dalam bagi segitiga PQR. Jika ABC dan PQR keduanya segitiga samasisi, maka rasio keliling DABC terhadap keliling DPQR adalah A. ⅙ B. ¼ C. ½ D. 2 E. 4   5. Jumlah empat bilangan asli berturutan senantiasa habis dibagi p. Nilai p terbesar adalah A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 E. 7 6. Banyaknya himpunan X yang memenuhi yang memenuhi   adalah A. 3 B. 4 C. 8 D. 16 E. 32   7. Segitiga ABC samakaki yaitu AB=AC, dan memiliki keliling 32. Jika panjang garis tinggi dari A adalah 8, maka panjang...

read more

OSK Matematika SMA 2007

. Olimpiade Matematika Nasional Seleksi Tingkat Kota/Kabupaten Tahun 2007 Bagian Pertama Pilih satu jawaban yang benar. Dalam hal terdapat lebih dari satu jawaban yang benar, pilih jawaban yang paling baik.   1. Jika  menyatakan bilangan bulat tebesar yang lehih kecil dari atau sama dengan bilangan real x maka  A. –1 B. 0 C. 1 D. 9 E. 81 2. Bilangan   merupakan bilangan A. bulat negatif B. bulat positif C. pecahan D. irrasional positif E. irrasional negatif 3. Banyaknya soal matematika yang dikerjakan Amin hari ini bertambah tepat 40% dibandingkan dengan yang dikerjakan kemarin. Banyaknya soal yang dikerjakan Amin hari inipaling sedikit ada … A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. tidak bisa ditentukan   4. Misalkan H merupakan himpunan faktor positif dari...

read more

OSK Matematika SMA 2006 versi 2

. Olimpiade Matematika Nasional Seleksi Tingkat Kota/Kabupaten Tahun 2006 Bagian Pertama Pilih satu jawaban yang benar. Dalam hal terdapat lebih dari satu jawaban yang benar, pilih jawaban yang paling baik. 1. Jumlah tiga bilangan prima pertama yang lebih besar dari 50 adalah A. 169 B. 171 C. 173 D. 175 E. 177   2. Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah dan 10 bola putih. Jika diambil dua bola secara bersamaan, peluang memperoleh dua bola berwarna sama adalah A. ½ B. ¼ C. 2/21 D. 10/21 E. 11/21   3. Jika  , maka X = A. 2/9 B. 5/12 C. 4/9 D. 9/4 E. 12/5   4. Pada segitiga ABC, titik F membagi sisi AC dalam perbandingan , Misalkan G titik tengah BF dan E titik perpotongan antara sisi BC dengan AG. Maka titik E membagi sisi BC dalam...

read more

OSK Matematika SMA 2006 versi 1

. Olimpiade Matematika Nasional Seleksi Tingkat Kota/Kabupaten Tahun 2006   Bagian Pertama Pilih satu jawaban yang benar. Dalam hal terdapat lebih dari satu jawaban yang benar, pilih jawaban yang paling baik. 1. Jika operasi * terhadap bilangan real positif didefinisikan sebagai    maka 4*(4*4) A. ¾ B. 1 C. 4/3 D. 2 E. 16/3   2. Jumlah 3 bilangan prima pertama yang lebih besar dari 50 adalah A. 169 B. 171 C. 173 D. 175 E. 177 3. Jika diberikan Sn = 1 – 2 + 3 – 4 + · · · + (–1)n–1n, dimana n = 1, 2, . . . , maka S17 + S33 + S50 = A. –2 B. –1 C. 0 D. 1 E. 22   4. Tutup sebuah kotak mempunyai luas 120 cm2, sisi depan mempunyai luas 96 cm2, dan sisi samping mempunyai luas 80cm2. Tinggi kotak tersebut, dalam cm, adalah A. 8 B. 10 C....

read more

OSK Matematika SMA 2005

. Olimpiade Matematika Nasional Seleksi Tingkat Kota/Kabupaten Tahun 2005 1. Bagian Pertama Pilih satu jawaban yang benar. Dalam hal terdapat lebih dari satu jawaban yang benar, pilih jawaban yang paling baik. 1. Bilangan adalah bilangan (A)    takrasional positif (B)    takrasional negatif (C)    rasional tidak bulat (D)    bulat positif (E)    bulat negatif 2. Pada gambar di samping, a, b, c, d dan e berturut-turut menyatakan besar sudut pada titik-titik ujung bintang lima yang terletak pada suatu lingkaran. Jumlah a + b + c + d + e =   (A)    135o (B)    180o (C)    270o (D)    360o (E)    tidak dapat ditentukan dengan pasti 3. Semula harga semangkuk bakso dan harga segelas jus masing-masing adalah Rp. 5000. Setelah...

read more

OSK Matematika SMA 2004 versi 2

Olimpiade Matematika Nasional Seleksi Tingkat Kota/Kabupaten Tahun 2004   BAGIAN PERTAMA   1.  Bilangan yang merupakan bilangan prima adalah A. 22 – 2      B. 33 – 3     C. 55 – 5     D. 77 – 7     E. 1111 – 11   2 . Arya menghabiskan uang Rp 20.000,00 untuk membeli 3 bungkus kacang dan 4 bungkus keripik. Putri membeli6 bungkus kacang dan dan 2 bungkus keripik menghabiskan Rp 2.350,00. Harga sebungkus keripik adalah … A. Rp 250,00    B. Rp 275,00    C. Rp 300,00    D. Rp 235,00    E. Rp 350,00   3. Untuk a dan b bilangan bulat dengan , notasi  menyatakan “a membagi b”. Pernyataan berikut yang salah adalah A. Untuk setiap bilangan real a≠0 berlaku a|0 B. Jika a|b, maka a|(bc), untuk setiap...

read more

OSK Matematika SMA 2004

. Olimpiade Matematika Nasional Seleksi Tingkat Kota/Kabupaten Tahun 2004     Bagian Pertama Pilih satu jawaban yang benar. Dalam hal terdapat lebih dari satu jawaban yang benar, pilih jawaban yang paling baik 1. Jika a dan b adalah bilangan real yang memenuhi  dan , maka a adalah A. 3/7 B. 5/7 C. ¾ D. 7/5 E. 7/3   2. Bilangan 2004 memiliki faktor selain 1 dan 2004 sebanyak A. 3 B. 4 C. 6 D. 10 E. 12   3.  Misalkan k bilangan bulat. Nilai 4k + 1 x 5k – 1  sama dengan   4. Untuk a dan b bilangan bulat dengan , notasi  menyatakan “a membagi b”. Pernyataan berikut yang salah adalah A. Jika a|b dan a|c, maka a|(bc) B. Jika a|b dan b|c, maka (ab)|c C. Jika a|b dan a|c, maka a|(b+c) D. Untuk setiap bilangan real a≠0 berlaku...

read more

OSK Matematika SMA 2003 versi 2

. OLIMPIADE MATEMATIKA TINGKAT KOTA/KABUPATEN TAHUN 2003 1 Bagian Pertama 1. Ada berapa banyak diantara bilangan-bilangan 20002001, 20012002, 20022003, 20032004 yang habis dibagi 9 ? (A)    0 (B)    1 (C)    2 (D)    3 (E)    4   2. Ada berapa banyak bilangan 4-angka (digit) yang semua angkanya genap dan lebih besar dari 2003? (A)    499 (B)    500 (C)    624 (D)    625 (E)    Tidak satupun diantaranya   3. Seorang ayah dan anak lahir pada tanggal dan bulan yang sama. Hari ini si ayah berusia 42 tahun dan si anak 11 tahun. Pada tahun berapakah usia sang ayah tepat dua kali usia anaknya (A)    2013 (B)    2015 (C)    2017 (D)    2021 (E)    2023   4. Sebuah kelas terdiri dari 40 siswa. Diantaranya 20...

read more