Bilangan Kompleks

Rumus De Moivre

Setiap bilangan kompleks    z = a + bi    dengan     bisa dinyatakan menjadi  z = r(cos t + i sin t) dengan  dan  Rumus de moivre menyatakan Jika z = r(cos t + i sin t) maka zn = rn(cos nt + i sin nt) Untuk membuktikan rumus ini kita misalkan dulu z1 = r1 (cos t1 + i sin t1) z2 = r2 (cos t2 + i sin t2) z3 = r3 (cos t3 + i sin t3) ………………………………… zn = rn (cos tn + i sin tn) Maka z1 .z2 = r1 . r2 (cos t1 + i sin t1)(cos t2 + i sin t2) z1 .z2 = r1 . r2 (cos t1 . cos t2 + cos t1  .  i sin t2 + i sin t1 .cos t2 +i2 sin t1 . sin t2) z1 .z2 = r1 . r2 (cos t1 . cos t2 + i( cos t1  sin t2 +  sin t1 .cos t2 ) –  sin t1 . sin t2) z1 .z2 =...

read more