Posts made in December, 2016

Menghitung Deret Tanpa Menjumlah

Dalam soal deret, seringkali kita disuguhkan pada sebuah deret yang kita tidak tahu bagaimana cara menjumlahnya. Akan tetapi kita disuruh untuk membandingkan jumlah dua buah deret. Nah berikut ini akan saya sajikan jumlah deret tak hingga.   Contoh Soal  1  : Tentukan hasil dari Jawab : Deret pada pembilang, jika dijumlahkan hasilnya adalah tak hingga (deret tidak konvergen) begitu juga untuk penyebut. Akan tetapi kita bisa mengetahui jumlahnya dengan memakai trik berikut Misalkan Maka pembilang bisa kita ubah menjadi Sedangkan penyebut bisa kita ubah menjadi     Contoh Soal 2 : Tentukan nilai dari Jawab : Soal ini mirip contoh 1 : Kita misalkan Maka pembilang bisa ditulis menjadi Sementara penyebut bisa ditulis menjadi...

read more

Aturan Cosinus

Diketahui segitiga ABC sebagai berikut : Pada segitiga ABC berlaku a2 = b2 + c2 – 2bc cos A b2 = a2 + c2 – 2ac cos B c2 = a2 + b2 – 2ab cos C   Contoh soal 1 Pada segitiga ABC nilai maksimum dari cos A. cos B. cos C sama dengan ….. Jawab : Aturan Cosinus : b2 = a2 + c2 – 2ac cos B a2 + c2 – b2 = 2ac cos B ………………(1) Aturan Cosinus : a2 = b2 + c2 – 2bc cos A a2 – b2 – c2 = – 2bc cos A ……………..(2)   Setiap bilangan kuadrat ≥ 0 (a2 – b2)2  ≥0 Jika kedua ruas dikurangi dengan c4 maka (a2 – b2)2 – c4  ≥ – c4 Jika difaktorkan maka (a2 – b2 + c2)(a2 – b2 – c2 ) ≥ – c4  Dengan mensubtititusikan persamaan (1) dan (2) maka diperoleh (2ac cos B)(– 2bc cos A) ≥ – c4  – 4abc2 cos A cos...

read more