Posts made in January, 2016

OSK Matematika SMA 2013

. Olimpiade Sains Nasional Bidang Matematika SMA/MA Seleksi Tingkat Kota/Kabupaten Tahun 2013 Waktu: 120 menit   Petunjuk: Untuk masing-masing soal, tulis jawab akhirnya saja (tanpa penjabaran) di lembar jawab yang disediakan. 1.  Misalkan a dan b bilangan asli dengan a > b. Jika , maka nilai a – b adalah … 2. Diberikan segitiga ABC dengan luas 10. Titik D, E, dan F berturut-turut terletak pada sisi-sisi AB, BC, dan CA dengan AD = 2, DB = 3. Jika segitiga ABE dan segiempat DBEF mempunyai luas yang sama, maka luasnya sama dengan … 3. Misalkan p dan q bilangan prima. Jika diketahui persamaan x2014 – px2013 + q = 0   mempunyai akar-akar bilangan bulat, maka nilai p + q adalah … 4. Jika fungsi f didefinisikan oleh  , x ≠– 3/2 , k...

read more

OSK Matematika SMA 2012 versi 3

. Olimpiade Sains Nasional Bidang Matematika SMA/MA Seleksi Tingkat Kota/Kabupaten Tahun 2012  Waktu Pengerjaan 2 Jam Tuliskan jawaban akhir saja Soal : 1. Banyaknya bilangan bulat n sehingga  merupakan bilangan bulat adalah ⋅⋅⋅⋅⋅ 2. Ada berapa cara menyusun semua huruf DUARIBUDUABELAS dengan syarat huruf I dan E berdekatan ? 3. Dalam suatu pertemuan, setiap pria berjabat tangan dengan setiap orang, kecuali dengan isterinya; dan tidak ada (tidak dilakukan) jabat tangan di antara sesama wanita. Jika yang menghadiri pertemuan tersebut ada sebanyak 13 pasang suami-isteri, ada berapa banyak jabat tangan yang dilakukan oleh 26 orang tersebut ? 4. Banyaknya pasangan solusi bilangan bulat positif yang memenuhi   adalah ⋅⋅⋅⋅⋅ 5. Diketahui a2+ b2=...

read more

OSK Matematika SMA 2012 versi 2

. Olimpiade Sains Nasional Bidang Matematika SMA/MA Seleksi Tingkat Kota/Kabupaten Tahun 2012  Waktu Pengerjaan 2 Jam Tuliskan jawaban akhir saja   Soal :   1. Diberikan segi-100 beraturan dengan panjang sisi 1 satuan. Jika S menyatakan himpunan semua nilai yang mungkin dari panjang diagonal-diagonal segi-100 tersebut maka banyaknya anggota S adalah ⋅⋅⋅⋅⋅ 2. Pasangan bilangan asli (a, b) yang memenuhi 4a(a + 1) = b(b + 3) sebanyak ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 3. Misalkan S adalah himpunan semua faktor positif dari 1.000.000. Sebuah bilangan diambil secara acak dari S. Peluang bilangan yang terambil merupakan pangkat 3 dari suatu bilangan asli adalah ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 4. Banyaknya pasangan bilangan bulat asli berbeda yang selisih kuadratnya 2012...

read more

OSK Matematika SMA 2012 versi 1

. Olimpiade Sains Nasional Bidang Matematika SMA/MA Seleksi Tingkat Kota/Kabupaten Tahun 2012 Waktu Pengerjaan 2 Jam Tuliskan jawaban akhir saja   Soal : 1. Banyaknya bilangan bulat n yang memenuhi (n − 1)(n − 3)(n − 5) ⋅⋅⋅ (n − 2013) = n(n + 2)(n + 4) ⋅⋅⋅ (n + 2012) adalah ⋅⋅⋅⋅⋅ 2. Banyaknya pasangan bilangan bulat asli berbeda yang selisih kuadratnya 2012 adalah ⋅⋅⋅⋅⋅ 3. Bilangan asli terbesar x kurang dari 1000 sehingga terdapat tepat dua bilangan asli n sehingga  merupakan bilangan asli adalah ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 4. Diketahui suatu kelas terdiri dari 15 siswa. Semua siswa tersebut akan dikelompokkan menjadi 4 kelompok yang terdiri dari 4, 4, 4 dan 3 siswa. Ada berapa cara pengelompokan tersebut ? 5. Diberikan...

read more

OSK Matematika SMA 2011 versi 2

. Olimpiade Sains Nasional Bidang Matematika SMA/MA Seleksi Tingkat Kota/Kabupaten Tahun 2011 Waktu : 120 Menit   1. Ada berapa faktor positif 27355372 yang merupakan kelipatan 10? 2. Bilangan asli terkecil lebih dari 2011 yang bersisa 1 jika dibagi 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 adalah … 3. Bilangan bulat positif terkecil a sehingga 2a+4a+6a+…..+200a merupakan kuadrat sempurna adalah … 4. Untuk bilangan asli n; p(n) dan s(n) berturut – turut menyatakan hasil kali dan jumlah  angka pembentuk n. Jika n bilangan dua angka dan n + p(n) + s(n) = 69, maka n  adalah … 5. Jumlah digit dari (111.111.111)2 adalah … 6. Dua buah dadu dilempar bersamaan. Sisi dadu pertama diberi angka 1, 2, 2, 3, 3, dan 4. Sisi dadu kedua diberi angka...

read more

OSK Matematika SMA 2011 versi 1

. Olimpiade Sains Nasional Bidang Matematika SMA/MA Seleksi Tingkat Kota/Kabupaten Tahun 2011 Waktu : 120 Menit   1. Misalkan kita menuliskan semua bilangan bulat 1, 2, 3, …, sampai dengan 2011. Berapa kali kita menuliskan angka 1? 2. Sekelompok orang akan berjabat tangan. Setiap orang hanya dapat melakukan jabat tangan sekali. Tidak boleh melakukan jabat tangan dengan dirinya sendiri. Jika dalam sekelompok orang tersebut terdapat 190 jabat tangan, maka banyaknya orang dalam kelompok tersebut ada berapa? 3. Dalam suatu permainan, jika menang mendapat nilai 1, jika kalah mendapat nilai -1.(a, b) menyatakan a putaran permainan dan b menyatakan total nilai seorang pemain. Maka seluruh kemungkinan (a, b) pada putaran ke 20 adalah … 4. Di lemari hanya...

read more

OSK Matematika SMA 2010

. Olimpiade Sains Nasional Bidang Matematika SMA/MA Seleksi Tingkat Kota/Kabupaten Tahun 2010   Soal : 1. Diketahui bahwa ada tepat 1 bilangan asli n sehingga n2 + n  + 2010 merupakan kuadrat sempurna. Bilangan  asli n tersebut adalah ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 2. Bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan x4 ≤ 8x2 − 16 sebanyak  ⋅⋅⋅ ⋅⋅ 3. Pasangan bilangan asli  (x, y)  yang memenuhi 2x  + 5y =  2010  sebanyak ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 4. Diberikan segitiga ABC, AB = AC. Jika titik P di antara A dan B sedemikian rupa sehingga AP = PC = CB,  maka besarnya sudut A adalah ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 5. Nilai n  terkecil sehingga  bilangan habis dibagi  99 adalah ⋅⋅ ⋅⋅⋅ 6. Perempat final Liga Champion 2010 diikuti 8 team A, B,  C,  D, E , F...

read more

OSK Matematika SMA 2009

. OLIMPIADE MATE MATIKA NASIONAL SELEKSI  TINGKAT KOTA/KABUPATEN TAHUN 2009      Isikan hanya jawaban  saja pada lembar jawaban yang  disediakan.  1. Banyaknya bilangan  asli kurang  dari 1000 yang  dapat dinyatakan dalam bentu k  x2 – y2 untuk suatu bilangan ganjil x dan y  adalah ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 2. Bilangan bulat positif terkecil n  dengan n >  2009 sehingga merupakan bilangan  bulat adalah  ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 3. Banyaknya  solusi  real x  dari persamaan   adalah   ⋅⋅⋅⋅ 4. Diberikan fungsi f:R →R sedemikian hingga x2f(x) + f(1 – x) = 2x – x4  untuk semua x  ∈  R. Nilai f(2009 ) adalah  ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 5. Banyaknya segitiga siku -siku yang kelilingnya 2009 dan sisi-sisinya bilangan bulat...

read more

OSK Matematika SMA 2008

. OLIMPIADE MATEMATIKA TINGKAT KOTA/KABUPATEN TAHUN 2008 1. Jika a adalah bilangan real maka  A.  – |A| B. -a c. ±a D. a E. |a| 2. Banyaknya faktor positif dari 5! Adalah A. 4 B. 5 C. 16 D. 24 E. 120   4. Lingkaran G merupakan lingkaran luar segitiga ABC dan lingkaran dalam bagi segitiga PQR. Jika ABC dan PQR keduanya segitiga samasisi, maka rasio keliling DABC terhadap keliling DPQR adalah A. ⅙ B. ¼ C. ½ D. 2 E. 4   5. Jumlah empat bilangan asli berturutan senantiasa habis dibagi p. Nilai p terbesar adalah A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 E. 7 6. Banyaknya himpunan X yang memenuhi yang memenuhi   adalah A. 3 B. 4 C. 8 D. 16 E. 32   7. Segitiga ABC samakaki yaitu AB=AC, dan memiliki keliling 32. Jika panjang garis tinggi dari A adalah 8, maka panjang...

read more

OSK Matematika SMA 2007

. Olimpiade Matematika Nasional Seleksi Tingkat Kota/Kabupaten Tahun 2007 Bagian Pertama Pilih satu jawaban yang benar. Dalam hal terdapat lebih dari satu jawaban yang benar, pilih jawaban yang paling baik.   1. Jika  menyatakan bilangan bulat tebesar yang lehih kecil dari atau sama dengan bilangan real x maka  A. –1 B. 0 C. 1 D. 9 E. 81 2. Bilangan   merupakan bilangan A. bulat negatif B. bulat positif C. pecahan D. irrasional positif E. irrasional negatif 3. Banyaknya soal matematika yang dikerjakan Amin hari ini bertambah tepat 40% dibandingkan dengan yang dikerjakan kemarin. Banyaknya soal yang dikerjakan Amin hari inipaling sedikit ada … A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. tidak bisa ditentukan   4. Misalkan H merupakan himpunan faktor positif dari...

read more