Posts made in August, 2015

Ciri-Ciri Bilangan Habis Dibagi 9

Bilangan yang habis dibagi 9 memiliki ciri-ciri jumlah angka-angkanya habis dibagi 9 63 habis dibagi 9 sebab 6+3 = 9 habis dibagi 9 864 habis dibagi 9 sebab 8 + 6 + 4 = 18 habis dibagi 9 2574 habis dibagi 9 sebab 2 + 7 + 5 + 4 = 18 habis dibagi 9 7659 habis dibagi 9 sebab 7 + 6 + 5 + 9 = 27 habis dibagi 9 Misalkan kita memiliki bilangan 6 digit . Bilangan ini bisa dinyatakan dengan 100.000a + 10.000b + 1.000c + 100d + 10e + f = (99.999a +9.999b + 999c + 99d + 9e) + (a + b + c + d + e + f) (99.999a +9.999b + 999c + 99d + 9e) pasti habis dibagi 9 dengan demikian jika a+b+c+d+e+f habis dibagi 9 maka  habis dibagi...

read more

Ciri-Ciri Bilangan Habis dibagi 2, 4 dan 8

Ciri-ciri bilangan habis yang dibagi 2 adalah angka terakhirnya habis dibagi 2. Sekalipun semua angkanya ganjil, jika angka terakhirnya 2 maka bilangan tersebut habis dibagi 2. Misalnya 131.756 adalah bilangan genap. 1, 3, 7 dan 5 adalah ganjil. karena angka terakhirnya 6 (genap) maka bilangan tersebut genap. Walaupun semua angkanya genap, jika angka terakhirnya ganjil maka bilangan tersebut tidak habis dibagi 2. Misalnya 8.246.483 adalah bilangan ganjil (tidak habis dibagi 2) Misalnya kita punya bilangan . Dengan c adalah satuan, sementara x adalah bilangan yang terdiri dari sekian digit. Maka bilangan tersebut bisa dinyatakan sebagai berikut 10x pasti habis dibagi 2 (karena habis dibagi 10) Otomatis bilangan tersebut habis dibagi 2 atau tidaknya tergantung...

read more

OLMIPA UB 2014

1. In a college football training session, the defensive coordinator needs to have 10 players standing in row. Among these 10 players, there are 1 freshman, 2 sophomores, 4 juniors, and 3 seniors. How many different ways can they arranged in a row if only their class level will be distinguished ? (A) 24 (B) 288 (C) 1200 (D) 12600 (E) 12800 2. Tersedia 16 kunci berbeda dan hanya ada 1 kunci yang dapat digunakan untuk membuka suatu pintu. Kunci tersebut diambil satu persatu tanpa pengembalian. berapakah peluang pada pengambilan ke-7 kunci yang terambil dapat digunakan untuk membuka pintu tersebut ? (A) 1/2 (B) 1/4 (C) 1/8 (D) 1/16 (E) 1/32 3. Find the value of (A) 1/2 (B) 1/4 (C) 1/8 (D) 1/16 (E) 1/32   4. Jika f(x) = ax3 + 3bx2 + (2a – b)x + 4 dibagi...

read more

Teori Bilangan

Konsep habis dibagi Bentuk  dibaca b habis dibagi a   Sifat-sifat 1. Jika  dan   maka  2. Jika dan  maka  3. Jika dan  maka   Keterbagian bilangan : 1. Ciri-ciri bilangan habis dibagi 5 adalah angka satuannya 0 atau 5 2. Ciri-ciri bilangan habis dibagi 2 adalah angka satuannya genap 3. Ciri-ciri bilangan habis dibagi 9 adalah jumlah angka-angkanya habis dibagi 9 4. Ciri-ciri bilangan habis dibagi 3 adalah jumlah angka-angkanya habis dibagi 3 5. Ciri-ciri bilangan habi dibagi 6 adalah  jumlah angka-angkanya habis dibagi 3 dan angka terakhirnya genap 6. Ciri-ciri bilangan habi dibagi 4 adalah  2 angka terakhirnya habis dibagi 4 7. Ciri-ciri bilangan habi dibagi 8 adalah  3 angka terakhirnya habis dibagi 8 8. Ciri-ciri bilangan habi...

read more

Ketidaksamaan

Untuk lebih mengenal ketidaksamaan, marilah kit kenal dulu istilah rata-rata aritmetika (RA), rata-rata geometri (RG), rata-rata harmonik (RH) dan rata-rata kuadratik (RK) Misalkan kita memiliki bingan-bilangan positif a1, a2, a3, a4, ….,an  maka berlaku Hubungan antara RA, RG, RH dan RK adalah sebagai berikut : Marilah kita buktikan untuk ode 2. Misalkan kita memiliki bilangan positif a dan b, maka berlaku  ………………………………………………………………….(1) (terbukti bahwa rata-rata geometri  rata-rata aritmetika) Sekarang kita buktikan untuk rata-rata harmonik dan geometri Jika kedua ruas dikali dengan...

read more

Luas Segitiga Dengan Rumus Heron

Rumus heron dipakai untuk menghitung luas segitiga yang diketahui ketiga sisinya Misalkan kita memiliki segitiga ABC sebagai berikut ; AD membagi segitiga menjadi 2 segitiga siku-siku, yaitu ADC dan ADB Pada segitiga ADC berlaku CD2 + DA2 = AC2 x2 + t2 = b2 ………………………………………………..(1) Pada segitiga ADB berlaku DB2 + DA2 = AB2 (a – x)2 + t2 = c2 a2 – 2ax + x2 + t2 = c2 …………………………………………………(2) Dengan mensubtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) maka diperoleh a2 – 2ax + b2 = c2 2ax = a2 + b2 –...

read more